数论综合提高：请给出详解,101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?

1个回答

  • 设第一个数是A,

    和S＝101A+101*100/2

    =101(A+50)

    由题意知：A+50是不同于101的3个质数的积,

    要求最小,设2*3*k>50的最小质数解是k=11

    对应A+50＝66

    A＝16

    和最小＝101*66＝2*3*11*101

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