如图,AB∥CD,∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=(  )

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  • 解题思路:首先过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,由AB∥CD,即可得EM∥AB∥CD∥FN,然后根据两直线平行,同旁内角互补,由∠BED=110°,即可求得∠ABE+∠CDE=250°,又由BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,根据角平分线的性质,即可求得∠ABF+∠CDF的度数,又由两只线平行,内错角相等,即可求得∠BFD的度数.

    过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,

    ∵AB∥CD,

    ∴EM∥AB∥CD∥FN,

    ∴∠ABE+∠BEM=180°,∠CDE+∠DEM=180°,

    ∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°,

    ∵∠BED=110°,

    ∴∠ABE+∠CDE=250°,

    ∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,

    ∴∠ABF=[1/2]∠ABE,∠CDF=[1/2]∠CDE,

    ∴∠ABF+∠CDF=[1/2](∠ABE+∠CDE)=125°,

    ∵∠DFN=∠CDF,∠BFN=∠ABF,

    ∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质.

    考点点评: 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.