解题思路：由sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易得：sinα+cosα=12，sinα•cosα=-m2，结合同角三角函数平方关系，根据一个关于m的方程，解方程即可得到答案．
∵sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根
∴sinα+cosα=[1/2]，sinα•cosα=-[m/2]
则（sinα+cosα）2
=1+2sinα•cosα
=1-m=[1/4]
∴m=[3/4]
故答案为：[3/4]
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）及同角三角函数关系，其中根据sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，结合韦达定理，得到sinα+cosα=12，sinα•cosα=-m2，进而将问题转化为一个三角函数给值求值问题是解答本题的关键．