解题思路：可利用圆的参数方程将求x，y的线性组合的最值的问题转化为三角函数的最值问题，利用三角函数的有界性求最值，由圆的方程可设x=cosα，y=sinα，其中α∈R代入3x-4y利用三角函数的相关知识化简求值．
∵x2+y2=1，
∴可设x=cosα，y=sinα．
∴3x-4y=3cosα-4sinα=5sin（α+ϕ）≤5．
其中tan∅=-[3/4]
3x-4y的最大值为5，
故应选C．
点评：
本题考点： 三角函数的最值；函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题考点是三角函数的最值，属于三角函数求最值的运用，三角函数与圆与椭圆等都可以通过参数方程互相转化，用三角函数解决此类函数的最值问题是其一个比较重要的运用．