Question

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,∠ACB-∠B=90°,求∠EAD的度数

Answer 1

在RtΔADB中有∠B+∠BAE+∠EAD=90°,则∠EAD=90°-∠B-1/2∠BAC.在ΔABC中,有内角和∠BAC+∠B+∠ACB=180°,用该式与∠ACB-∠B=90°两式相减,即可得到∠BAC+2∠B=90°,所以1/2∠BAC+∠B=45°,那么很显然∠EAD=90°-(1/2∠BAC+∠B)=45°