连接AE.
因为 D为AB中点,DE⊥AB于D,
所以 三角形EDB 和 三角形EDA全等,
所以 角DEB 等于 角DEA
又因为 角ADE = 角ACE =90°,
所以 角DAC = 角DEC = 角DEA
所以 三角形ADF 相似于 三角形EDA
所以 AD/DE = DF/AD
即AD²=DE×DF
已知：如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE⊥AB于D,求证：AD²=DE×DF
1个回答
相关问题
-
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.求证：AE^2
-
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,DE⊥AB,CE平分∠ACB,求证:DE=DC
-
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证
-
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF
-
如图，已知AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，求证：AD⊥BC．
-
如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,求证AD³=BC
-
（2007•朝阳区二模）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于
-
已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠
-
如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证：DE垂直于D
-
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证