解题思路：先根据受力平衡求出弹簧的弹力，撤去F后，对AB整体运用牛顿第二定律求出加速度，再隔离A，运用牛顿第二定律求出B对A的作用力，进而根据牛顿第三定律即可求解．
没有F作用在A上时，由平衡条件有：
弹簧的弹力为：F弹=2mg
当F作用在A上时，有：
F+2mg=F弹+k△L
撤去F瞬时，弹簧的弹力不发生变化，根据牛顿第二定律得：
对AB整体，加速度为：a=
F弹△L
2m=1+[△L/2m]
对A，根据牛顿第二定律得：
N-mg=ma
解得：B对A的作用力 N=[k△L/2]+mg
根据牛顿第三定律可知：A对B的作用力为[k△L/2]+mg
故选：A
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．
考点点评： 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，注意整体法和隔离法在题目中的应用．