Question

证明函数的连续性与可导性.证明：函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0) (这是一个分段函数),在

Answer 1

因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续,

而（xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.