解题思路：设8个队分别为A、B、C、D、E、F、G、H．可得8个队一共进行28场比赛，再根据胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．得到一个队要确保进入前四名（即积分至少要超过其他四个队），则他的积分最少的分数．
设八个队从高到低排名分别为A、B、C、D、E、F、G、H．
∵是每2队进行一次比赛，
∴一共进行28场比赛．
∵每队都能进行7场比赛，
∴每队能得到的最高分为14分．
若当A队为最高分14分或13分，
则B队的最高分为12分或13分，
∵为了确保进入前4，
∴D队的积分最少是8分．
故答案为：8分．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 考查了比赛问题；得到各队可能的积分与排名第四队的积分的关系式是解决本题的关键．