Question

在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120,AB=8,则AC的长为多少?

Answer 1

△AOB中

OA=OB

∠AOB=180-120=60

所以：OA=OB=AB=8

△AOD中

OA=OD=8

∠AOD=120

余弦定理：

AC^2=OA^2+OD^2-2*OA*OD*COS120=192

AC=8√3