Question

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（　　）

Answer 1

解题思路：以一个正方体的顶点为顶点中任意选4个除去在同一个平面上的点，可得四面体的个数．

正方体的8个顶点中任取4个共有C₈⁴=70个

不能组成四面体的4个顶点有，已有的6个面，对角面有6个

所以以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有：70-12=58个

故选C．

点评：

本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，是中档题．