Question

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn

Answer 1

等差数列

所以a3+a7=a4+a6=0

a3a7=-16

由韦达定理

a3和a7是方程x²-16=0的两个根

x=±4

若a3=4,a7=-4

则a7-a3==4d=-8

d=-2

a1=a3-2d=8

an=a1+(n-1)d=-2n+10

Sn=(a1+an)n/2=n²+9n

若a3=-4,a7=4

则a7-a3=4d=8

d=2

a1=a3-2d=-8

an=a1+(n-1)d=2n-10

Sn=(a1+an)n/2=-n²-9n

所以Sn=n²+9n或Sn=-n²-9n