Question

等比数列{an}中,若a1=2,S3=14,则a6=?

Answer 1

由公式Sn=A1(1-q^n)/1-q得 S3=A1(1-q^3)/1-q

1-q^3= （1-q）(1-q+q^2)

综合化简并带入已知条件可得：

S3=A1(1-q^3)/1-q 推出 (1-q+q^2)=7

则：-q+q^2=6 配方法可配得：（q-1/2）^2=25/4

化简可知：q=+/-2 因为S3=14 所以q=2

最后：a6=a1*q^5=64