解题思路：根据同底数幂的除法法则、合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项依次进行判断即可解答．
A、x3+x3=2x3，故本选项错误；
B、x6÷x2=x4，故本选项错误；
C、x•x3=x4，正确；
D、（xy）3=x3y3，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
考点点评： 本题主要考查同底数幂的除法法则、合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解答本题的关键．