Question

计算(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+(-2)

Answer 1

等比数列：a（n+1）/an=q,n为自然数.

通项公式：an=a1*q^（n－1）；

求和公式：Sn=n*a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

易知上述条件满足等比数列,注意的是等比数列中q的值可以是负的

原式(等比数列求和公式)=(-2)^2000-1/(-2-1)= -(2^2000-1)/3

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