解题思路：由于每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内的数之和相等，而图中有6个阴影三角形，所以6个三角形18个顶点处的数之和应是6的倍数，最中间的一个数出现3次，最外面的3个数出现1次，其余的6个数都出现2次．
本题有两种三角形：
一、每顶点上的一个圆圈和顶点的每一边的一个圆圈组成的三角形，共三个；
二、中间的一个圆圈和一边上的两个圆圈组成的三角形，共三个； 顶点上的三个三角形的9个圆圈和中间的1个圆圈用的10个数字是不重复的，顶点上的三个三角形，要求每个三角形的三个圆圈的和相等，所以，顶点上的三个三角形的9个圆圈的和能被3整除，因为45能被3整除，所以，中间可能填的数为0、3、6、9，四个数中的一个；
①中间填0，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是[45−0/3]=15，中间的数和每边上的两个数和要为15，每边上的两个数和为15-0=15，在1-9中，只有7+8=15、6+9=15，两组等于15的数字，所以中间不能填0；
②中间填3，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是[45−3/3]=14，中间的数和每边上的两个数和要为14，每边上的两个数和为14-3=11，在0-2、3-9中，有5+6=11、4+7=11、2+9=11，三组等于11的数字，所以中间可以填3；顶点上的三个三角形填的数字为，0+5+9=14、1+6+7=14、8+2+4=14；填3可以；
③中间填6，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是[45−6/3]=13，中间的数和每边上的两个数和要为13，每边上的两个数和为13-6=7，在0-5、7-9中，有3+4=7、2+5=7、0+7=7，三组等于7的数字，所以中间可以填6；顶点上的三个三角形填的数字为，1+5+7=13、8+2+3=13、9+0+4=13；填6可以；
④中间填9，顶点上的三个三角形，每个三角形的和是[45−9/3]=12，中间的数和每边上的两个数和要为12，每边上的两个数和为12-9=3，在0-8中，只有1+2=3、0+3=3，两组等于3的数字，所以中间不能填9；
故答案为：3或6．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字的规律，注意观察数据之间的规律，得出三角形顶点和的规律，比较新颖．