∵a²-2a-1=0,b²-2b-1=0
∴a和b是方程x²-2x-1=0的解
∴a+b=2
ab=-1
a²+b²=(a+b)²-2ab=4+2=6
∴a/b+b/a
=(a²+b²)/ab
=6/(-1)
=-6