Question

设函数f(x)=x/e^(2x)+c,求f(x)的单调区间,最大值.

Answer 1

f'(x)=(e^2x -2x*e^2x)/(e^4x) =0

e^2x-2x*e^2x=0

1-2x=0

x=1/2

单调区间(-无穷大,1/2] ,[1/2,+无穷大)

最大值 f(1/2)=1/(2e) +c