Question

已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)–1 （1）.求f（x）的最大值相应的x的值 （2）.求单调递减区间,x∈（-

Answer 1

f(x)=2sin(2x＋π/3)＋1

（1）函数f(x)的最大值是3,此时2x＋π/3=2kπ＋π/2

即：x=kπ＋(π/12)

（2)减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋3π/2

即：kπ＋(π/12)≤x≤kπ＋7π/12

由于x在(－π,π),

取k=－1,得减区间：[－11π/12,－5π/12]

取k=0,得减区间是：[π/12,7π/12]