Question

设f(x)=sinx ,f[ψ(x)]=1-x^2,则ψ(x)=_____?其定义域是____?

Answer 1

f(x)=sinx ,f[ψ(x)]=1-x^2

f[ψ(x)]=sin[ψ(x)]=1-x^2

ψ(x)=arcsin(1-x^2)

定义域：

arcsinx里x的定义域是x∈[-1,1]

1-x^2∈[-1,1]

x^2≥2或x^2≤0

所以x≥根号2或x≤-根号2或x=0