Question

由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为______．

Answer 1

解题思路：由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体是一个圆柱挖去两个圆锥的几何体，求出侧面积之和即可．

由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体是一个圆柱挖去两个圆锥的几何体，则6π×6+2×

1

2×3

2×6π=(36+18

2)π

故答案为：(36+18

2)π

点评：

本题考点： 组合几何体的面积、体积问题．

考点点评： 本题是基础题，考查旋转体的表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．