解题思路：利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围．
x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；
由于a＜0，
则x2-4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），
故命题p成立有x∈（3a，a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，
由x2+2x-8＞0得x∈（-∞，-4）∪（2，+∞），
故命题q成立有x∈（-∞，-4）∪[-2，+∞）．
若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有（3a，a）⊊（-∞，-4）或（3a，a）⊊[-2，+∞），
又a＜0，解得a≤-4或−
2
3≤a＜0；
故a的范围是a≤-4或−
2
3≤a＜0．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定；一元二次不等式的应用．
考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意数形结合思想的运用．