Question

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D。 （

Answer 1

（1）∵∠ABC=90°

∴OB⊥BC

∵OB是⊙O的半径

∴CB为⊙O的切线

又∵CD切⊙O于点D

∴BC=CD；

（2）∵BE是⊙O的直径

∴∠BDE=90°

∴∠ADE+∠CDB=90°

又∵∠ABC=90°

∴∠ABD+∠CBD=90°

由（1）得BC=CD，∴∠CDB=∠CBD

∴∠ADE=∠ABD。