解题思路：由（z1-2）（1+i）=1-i，解得z1=2-i，设z2=a+2i，a∈R，则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，由z1•z2∈R，能求出z2．
∵（z1-2）（1+i）=1-i，
z1-2=[1−i/1+i]=
(1−i)2
2=-i，
∴z1=2-i，
设z2=a+2i，a∈R，
则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
∵z1•z2∈R，
∴a=4，
∴z2=4+2i．
故答案为：4+2i．
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．
考点点评： 本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．