如图,传送带与地面倾角为37°,AB长16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动,在带上A端无初速的放一质量为0.5kg

2个回答

  • 解题思路:物体放在传送带上后,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,物体由静止开始加速下滑,当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tanθ,物体在重力作用下将继续加速,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力,但合力沿传送带向下,物体继续加速下滑.

    (1)开始运动时物体向下做匀加速直线运动:a1=

    f+Gx

    m=

    μmgcos370+mgsin370

    m=0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s2

    加速时间:t1=

    V

    a1=

    10

    10=1s

    运动位移:S1=

    v2

    2a1=

    100

    20=5m<16m

    第二阶段由于Gx>μN,故物体继续向下做匀加速直线运动;

    (2)根据牛顿第二定律,有:

    a2=

    Gx−f

    m=

    mgsin370−μmgcos370

    m=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
    第二阶段的位移:s2=L-s1=16-5=11m

    s2=vt2+

    1

    2a2

    t22

    带入数据有:11=10t2+

    1

    2×2×

    t22

    解得:t2=1s

    t=t1+t2=1+1=2s

    答:(1)物体从A运动到B先做加速度为10m/s2的匀加速直线运动,后做加速度为2m/s2的匀加速直线运动;

    (2)物体从A运动到B所需时间为2s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系.

    考点点评: 从上述例题可以总结出,皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻.

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