Question

方程 中的a，b，c∈{－3，－2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共

Answer 1

方程

中的a，b，c∈{－3，－2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）

A．60条 B．62条 C．71条 D．80条

B

a，b，c∈{－3，－2，0，1，2，3}，6选3全排列为120

但是这个方程所表示的曲线是抛物线，所以a≠0且b≠0，要减去2

=40;

又b=－2或2和b=－3或3时，方程出现重复，用分步计数原理可计算重复次数为3×3×2=18;所以不同的抛物线共有120－40－18=62条．