微积分有什么用啊我现在高一,自己看了点微积分的概念感觉完全没有应用能不能举点例子

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  • 比如,路程与速度的关系 v=s/t,目前为止你接触到的只是恒定速度,就是说v=s/t得到的是常数,是恒定速度,平均速度.也就是某人在行驶这段路程的时候是以恒定速度在行驶.恒定速度其实只是很极端很特殊的情况,通常情况速度是一个变化的值,不是你所接触到的速度每时每刻都一样,第3秒的时候是5m/s,第4秒第5秒的速度还是5m/s.拿倘若速度是一个变化值的话,那我们就可以用一个速度与时间的函数来表示,如 v=2t+3,即第1秒时速度为5m/s,第2秒时速度为7m/s等等.速度随时间变化时怎么求路程呢?因为单纯的乘法已经不再适用了,这时就要用积分:s=积分(v*dt)=积分((2t+3)*dt)=t^2+3t+C.当路程不是时间的一次线性函数的情况下要求速度时,除法已经不再适用,比如s=t^2+3t+C,此时要用微分:v=微分(s/dt)=微分((t^2+3t+C)/dt)=2t+3.乘法只是积分的一个特殊情况,除法只是微分的特殊情况