Question

已知方程3x^2-5x+1=0的两根为x1,x2,不解方程,求①x1^2+x2^2,②x1分之1+x2分之1的值,

Answer 1

已知方程3x^2-5x+1=0的两根为x1,x2,不解方程,求①x1^2+x2^2,②x1分之1+x2分之1的值, 求解啊

方程3x^2-5x+1=0的两根为x1,x2

根据韦达定理得：

X1+x2=5/2

X1x2=1/3

则x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25/4-2/3=67/12

1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=5/2*3=15/2

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