Question

双曲线x^2/a^-y^2/b^2=1的一条准线l与一条l与一条渐近线交于P点,点F是与l相对应的

Answer 1

（1）渐近线方程为y=±bx/a,右准线方程为x=a²/c,代入渐近线方程有y=±ab/c∴点P坐标为(a²/c,±ab/c)若点P在x轴上方,则点P为(a²/c,ab/c)∴直线PF的斜率为(0-ab/c)/(c-a²/c)=-a/b∴kPF*KL=-1∴PF⊥L同理可证点P在下方时候也成立（2）|PF|=3,即b=3(双曲线焦点到渐近线的距离为b),e=c/a=5/4∴a=4,b=3∴x²/16-y²/9=1