10,题目要求至少有1个解答,那么a≤0的情况肯定可以,当a＞0时,y=ax^2-2ax+2a-3函数开口向上,只要函数的最小值小于零即可.函数可以写成y=a(x-1)^2+a-3,当x=1时候函数取得最小值,y=a-3＜0,解得a＜3
11,A集合：情况1,x≤（a+1)^2/2,解得[（a+1)^2]/2≥x≥2a,情况2,x≥[（a+1)^2]/2,解得[（a+1)^2]/2≤x≤a^2+1,综合起来,2a≤x≤a^2+1；
B集合,[x-(3a+1)](x-2)≤0,若3a+1≤2,则是3a+1≤x≤2,反之,2≤x≤3a+1 因为A归属于B,所以,若3a+1≤x≤2,得到,3a+1≤2a且a^2+1≤2,解得a=-1,反之,2≤x≤3a+1 ,得到2≤2a且a^2+1≤3a+1,解得1≤a≤2,完毕
12,A集合：x＜(1-根号7)/4或者x＞(1+根号7)/4,取与整数交集部分是：x≤-1,或x≥1 因为A 、 B 、整数部分三个的交集是-1,-2,代入得a＜1 .另外把-3和1代入B中的函数2x^2+(2a+5)x+5a,必然出现大于等于零的结果,那么代入解得a≥-1与a＜1结合是-1≤a＜1
13,说实话,你给的题目不是很清晰,有些是正号还是负号我分不清楚,要不你自己拍一张更清晰的,要不写出来.