双曲线方程为x的平方减去y的平方等于1,直线l过左焦点交双曲线的左支于P、Q两点,P、Q两点间距离为7,求P、Q、右焦点

1个回答

  • 用双曲线的定义

    双曲线上的点到焦点的距离之差是一个常数2r

    设左焦点是F1右焦点是F2则

    PF2-PF1=2r

    QF2-QF1=2r

    两式相加得

    PF2+QF2-(PF1+QF1)=4r

    PF2+QF2-PQ=4r

    两边同时加上2PQ

    得PF2+QF2+PQ=周长=4r+2PQ

    PQ长度已知,r自己算一算就知道了.如果不会算r,那么就翻翻书