Question

a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证：ab+bc+ac分之abc=6分之1

Answer 1

a+b分之ab=3分之1,ab分之a+b=3,分子分母都乘以c,

b+c分之bc=4分之1,bc分之b+c=4,分子分母都乘以a,

a+c分之ac=5分之1,ac分之a+c=5,分子分母都乘以b,

然后,上面三式相加,等于12,

整理后：abc分之ab+bc+ac=6,

等号两边都取倒数,

证明得知：ab+bc+ac分之abc=6分之1