Question

三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,求(1)试说明AE

Answer 1

第一问证AE=BD 只需要证△BCD≌△ACE就行了

AC=BC,CE=CD（不就有两条边了么?）

∠CAE=∠DBC（圆内接四边形的外角等于内对角） 第一问就OK了

第二问就更简单了 AE=BD 那么AD+BD=AD+AE=DE

即证明DE=根号2 CD 因为CE=CD 也就是说只需证明 ∠DCE=90°

（等腰直角三角形的斜边为直角边的根号2倍）

因为AC垂直BC 即∠ACB=90° 因为∠DCB=∠ACE 所以∠DCE=90°

（用了一下等量替换） 这个是分析的过程,你应该没问题