解题思路:先确定x=-1为抛物线y2=4x的准线,再由抛物线的定义得到P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(l,0)的距离,进而转化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F(l,0)和直线l2的距离之和最小,再由点到线的距离公式可得到距离的最小值.
直线l2:x=-1为抛物线y2=4x的准线,
由抛物线的定义知,P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离,
故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F(1,0)和直线l1的距离之和最小,
最小值为F(1,0)到直线l1:4x-3y+6=0的距离,
即d=
|4−0+6|
5=2,
故选A.
点评:
本题考点: 抛物线的定义;点到直线的距离公式.
考点点评: 本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离,考查基础知识的综合应用.圆锥曲线是高考的热点也是难点问题,一定要强化复习.