解题思路：由电路图可知，R和滑动变阻器并联，电压表测量电源的电压，电流表A测干路电流，A1测滑动变阻器支路的电流；当滑动变阻器的滑片滑动时，电流表A1的示数变大，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路电阻的变化；根据并联电路的电流特点可知，干路电流的变化，进一步可知电压表V与电流表A示数的比值的变化．
由电路图可知，R和滑动变阻器并联，电压表测量电源的电压，电流表A测干路电流，A1测滑动变阻器支路的电流，
∵电源电压保持不变，
∴电压表V的示数不变，故②不正确；
∵当滑动变阻器的滑片滑动时，发现电流表A1的示数变大，
∴根据I=[U/R]可知，滑动变阻器接入电路的电阻变小，即滑片向左滑动，故①正确；
∵并联电路各支路独立工作、互不影响，
∴通过R的电流不变，
∵并联电路干路电流等于各支路电流之和，
∵干路电流变大，即电流表A的示数变大，故③不正确；
电压表V与电流表A示数的比值变小，故④正确．
故选A．
点评：
本题考点： 电路的动态分析；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了学生对欧姆定律及其变形公式的掌握和运用，分析电路图得出电路的连接方式和三表的测量对象是本题的突破口，灵活运用并联特点和欧姆定律是关键．