请帮我解决下面的一道数学题目...

1个回答

  • x≤k(x)≤1/2(x^2+1)

    x=1

    1≤k(1)≤1

    k(1)=1

    y=ax^3/3+1/2bx^2+cx

    x≤y'=ax^2+bx+c≤1/2(x^2+1)

    k(-1)=0

    a-b+c=0

    k(1)=1

    a+b+c=1

    x≤k(x)

    k(1)'=1

    k(x)'=2ax+b

    2a+b=1

    a=1/4

    b=1/2

    c=1/4

    k(x)=(1/4)(x+1)^2

    1/k(1)+1/k(2)+……+1/k(n)>2n/(n+2)

    1/4+1/9+1/16+……+1/(n+1)^2>n/(2n+4)(除以了4)

    1/4+1/12+1/20+1/30+……+1/(n+1)(n+2)> n/(2n+4)

    1/4+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/(n+1)-1/(n+2)>n/(2n+4)

    1/4+1/3-1/(n+2)>n/(2n+4)

    7/12>1/2 恒成立所以原不等式成立~