Question

用适当方法解下列方程：（1）x2-4x-3=0 &

Answer 1

解题思路：（1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4得到（x-2）²=7，然后利用直接开平方法求解；

（2）先移项得到，再利用提公因式法把方程左边分解得到（2x-1）（2x-1-3）=0，原方程转化为2x-1=0或2x-1-3=0，然后解一次方程即可．

（1）x²-4x=3，

∴x²-4x+4=3+4，

∴（x-2）²=7，

∴x-2=±

7，

∴x₁=2+

7，x₂=2-

7；

（2）∵（2x-1）²-3（2x-1）=0，

∴（2x-1）（2x-1-3）=0，

∴2x-1=0或2x-1-3=0，

∴x₁=[1/2]，x₂=2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．