Question

已知,如图ABCD,且AD=AB,CD的延长线上有一点E,AE⊥BE,且AE=BE.求证：∠ BAD=2∠ EAD

Answer 1

这个问题其实就是参考资料中问题的一个变式后的问题

作DM⊥AB,EN⊥AB,垂足分别为M、N

因为DE‖AB

所以ENMD是矩形

所以EN＝DM

因为AE＝BE且AE⊥BE

所以三角形AEB是等腰直角三角形

所以EN＝AB/2

所以DM＝AB/2

因为AB＝AD

所以DM＝AD/2

所以∠DAB＝30度

所以∠EAD＝45度－30度＝15度

所以：∠ BAD＝2∠EAD

供参考!JSWYC