解题思路：（1）设关系为R=[k/t]，将（10，6）代入求k；
（2）将t=30℃代入关系式中求R’，由题意得R=R’+[4/15]（t-30）；
（3）将R=6代入R=R’+[4/15]（t-30）求出t．
（1）∵温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，
∴可设R和t之间的关系式为R=[k/t]，
将（10，6）代入上式中得：6=[k/10]，
k=60．
故当10≤t≤30时，R=[60/t]；
（2）将t=30℃代入上式中得：R=[60/30]，R=2．
∴温度在30℃时，电阻R=2（kΩ）．
∵在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加[4/15]kΩ，
∴当t≥30时，
R=2+[4/15]（t-30）=[4/15]t-6；
（3）把R=6（kΩ），代入R=[4/15]t-6得，t=45（℃），
所以，温度在10℃～45℃时，电阻不超过6kΩ．
点评：
本题考点： 反比例函数的应用．
考点点评： 主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．