Question

（2010•厦门）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15c

Answer 1

解题思路：（1）已知空心砖的规格，可求空心砖的体积，砖的质量已知，根据公式ρ=[m/V]可求密度．

（2）先求出同规格实心砖的质量，再减去空心砖的质量，就是出节省的材料的质量．

（3）砖在水平地面上平放、竖放和侧放时，竖放时对地面压强最大，根据公式P=[F/S]分别求出实心砖和空心砖对地面的压强，再进一步求出对地面的压强差．

（1）该砖块的总体积V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，

材料的密度ρ＝

m1

V1＝

m1

60%V＝

3.6kg

0.6×3×10−3m3＝2×103kg/m3．

答：该砖块材料的密度为2×10³kg/m³．

（2）同规格实心砖的质量m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，

可节省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．

答：可节省材料2.4kg．

（3）竖放时对地面的压强相差最大，此时受力面积S=15cm×10cm=0.015m²，

实心砖对地面压强P＝

F

S＝

mg

S＝

6kg×10N/kg

0.015m2＝4×103Pa，

空心砖对地面的压强P1＝

F1

S＝

m1g

S＝

3.6kg×10N/kg

0.015m2＝2.4×103Pa，

压强相差△P=P-P₁=4×10³Pa-2.4×10³Pa=1.6×10³Pa．

答：对地面的压强最大相差1.6×10³Pa．

点评：

本题考点： 密度的计算；密度公式的应用；空心、混合物质的密度计算；压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查空心物体密度的计算，质量的计算，对地面压强的计算，关键是对公式的灵活运用，难点是判断砖放的方式，哪种方式对地面压强最大，重点是对受力面积的计算．