f(x)=√3sin(πx/k)
设最大值点P(m,n)
sin(πx/k)最大值点的横坐标满足：
πx/k=π/2+2nπ (n≥0)
x=k/2+2nk
P(k/2+2nk,√3)
因为P点在圆上所以,
(k/2+2nk)²+(√3)²=k²
k²/4+4n²k²+2nk²+3=k²
k²(4n²+2n-3/4)=－3
k²= －3/(4n²+2n-3/4)
h(n)=(4n²+2n-3/4),抛物线开口向上,对称轴为：n=-1/2,所以,h(n)在N上单调增,
h(n)(min)=h(0)= - 3/4
函数 g(n)=－3/(4n²+2n-3/4)也是增函数,所以g(n)(min)= (-3)/(-3/4)=4
结论：f(x)的最小正周期是：4
楼上的答案就是没有考虑为什么是右半平面的第一最大值；
也可能是第二个,第三个,.第N个最大值在圆上；