Question

已知a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b(c分之1+a分之1）+c(a分之1+b分之1）的值是多少?

Answer 1

∵a+b+c=0

∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a

a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）

=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b

=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)

=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a

=-b/b+(-c/c)+(-a/a)

=-1-1-1

=-3.