Question

极值的第三充分条件极值第二充分条件；若x0是f(x)的驻点(即f′(x0)＝0),且f″(x0)存在,f″(x0)≠0,

Answer 1

f(x0)的n次导数＞0则f(x0)的n-1次导数在x0左边＜0,右边＞0则f(x0)的n-2次导数在x0左减右增,且在x0附近＞0,即在x0点取到极小值则f（x0）的n-3次导数在x0左边＜0,右边＞0……∴n为偶数时,f（x0）在x0点取到极小值同理,f（x0）的n次导数＜0时,n为偶数时,f（x0）在x0点取到极大值