傍晚开电灯时,淘气的佳佳一连拉了7下开关,请问:现在灯是亮了还是没有亮?100下呢?765下呢?

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  • 解题思路:佳佳拉第一下灯,灯亮,再拉一下,灯不亮,再拉一下,灯亮,可见灯是按亮、不亮、亮、不亮的顺序循环出现的,所以拉奇数下灯亮,偶数下灯不亮;所以,拉了9下开关灯是亮的.同种方法可求出拉100下,765下的灯的状态.

    拉奇数下灯变亮,偶数下变为不亮;

    拉7下,为奇数次,所以7次后灯是亮着的;

    100下,为偶数次,所以100次后灯是不亮的;

    765下,为奇数次,所以765次后灯是亮的;

    答:拉7下灯是亮了,拉100下灯没有亮,765下灯亮了.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题.

    考点点评: 完成本题的关健是明确开关拉偶数次开关的状态与原来相比不变,拉奇数次状态变化.