Question

行和相等的行列式怎么求?1 2 3 42 3 4 13 4 1 24 1 2 3

Answer 1

第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步:r3 - 2r2,r4+r2,得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160