已知y=y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与 - 知识问答

已知y=y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时y=3，当x=2时，y=-1．求y与x间的函

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解题思路：根据题意设出函数关系式，把x=0时y=3，当x=2时，y=-1．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式．
∵y₁与x²成正比例，
∴y₁=k₁x²．
∵y₂与x+1成反比例，
∴y₂=
k2
x+1．
y=k₁x²+
k2
x+1．
当x=0时，y=3；
x=2时，y=-1；
∴
k2＝3
4k1+
k2
3＝−1．
解得：k₁=-[1/2]．
∴y=-[1/2]x²+[3/x+1]．
点评：
本题考点：待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．

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