Question

如图，D是BA延长线上的一点，DF交AC于点E，AB∥FC，E为AC的中点．问：DE与EF有什么数量关系？并说明理由．

Answer 1

解题思路：DE=EF，首先证明：△AED≌△CEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得．

DE=EF

证明：∵AB∥FC

∴∠D=∠F

在△AED与△CEF中，

AE＝CE

∠D＝∠F

∠AED＝∠CEF

∴△AED≌△CEF

∴DE=EF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，正确证得：△AED≌△CEF是关键．