Question

如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,连接EB,ED,（1）求证,三角形BEC全等于三角形DEC (

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形,

∴CD=CB,

∵AC是正方形的对角线,

∴∠DCA=∠BCA,

又CE=CE,

∴△BEC≌△DEC；

（2）∵∠DEB=140°,由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°,

∴∠AEF=∠BEC=70°,

又∵AC是正方形的对角线∠DAB=90°,

∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°,

在△AEF中,∠AFE=180°-70°-45°=65°.