Question

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a}=0若B含于A,求实数a满足的条件

Answer 1

A={x|x^2+4x=0}={-4,0}

B={x|x^2+ax+a=0}

若B包含于A

则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}

①B=空集

Δ=a^2-4a＜0

故0＜a＜4

②B={-4}

由韦达定理有(-4)+(-4)=-a,(-4)*(-4)=a

无解

③B={0}

由韦达定理有0+0=-a,0*0=a

a=0

④B={-4,0}

由韦达定理有(-4)+0=-a,(-4)*0=a

无解

综上,a的取值范围是{a|0≤a＜4}