Question

已知f（x）=2x2-kx-8在[2，3]上具有单调性，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先求出函数的对称轴x=[k/4]，再由二次函数的图象和条件列出关于k的不等式．

函数y=2x²-kx-8的对称轴为：x=[k/4]，

∵在区间[2，3]上具有单调性，∴[k/4]≤2或[k/4]≥3，

解得k≤8或k≥12，

故答案为：k≤8或k≥12．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象及单调性的应用，是基础题．